有限数学 示例

求定义域和值域 y=sin(arccos(3x))
解题步骤 1
的自变量设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
除以
解题步骤 2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
的自变量设为小于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2
除以
解题步骤 5
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 6
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 7
确定定义域和值域。
定义域:
值域:
解题步骤 8